已知二次函数f（x）=px2+qx（p≠0），其导函数为f'（x）=6x-2，数...

（1）由f（x）=px2+qx（p≠0），知f′（x）=2px+q=6x-2，所以f（x）=3x2-2x，由点均在函数y=f（x）的图象上，知Sn=3n2-2n，由此能求出数列{an}的通项公式． （2）由（1）得，，，由此能求出数列{bn}的通项公式． 【解析】 （1）∵f（x）=px2+qx（p≠0）， ∴f′（x）=2px+q=6x-2， ∴p=3，q=2， ∴f（x）=3x2-2x， ∵点均在函数y=f（x）的图象上， ∴Sn=3n2-2n， 当n=1时，a1=S1=1； 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=6n-5， 故数列{an}的通项公式为an=6n-5． （2）由（1）得，，， 当n=1时，，…（7分） 当n≥2时， 两式相减得：，…（11分） 故数列{bn}的通项公式：…（12分）