已知数列{an}是首项为a1=4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前项和，且4a1...

（1）利用4a1，a5，-2a3成等差数列列出等式，利用等比数列的通项公式将等式中的各项利用首项与公比表示，解方程求出公比． （2）利用等比数列的前n项和公式求出Sn，由于Sn是一个常数列和一个等比数列的和构成的数列，利用分组法求出数列的和An． 【解析】 （1）∵4a1，a5，-2a3成等差数列， ∴2a5=4a1+（-2a3）， ∵a5=a1q4，a3=a1q2， ∴2a1q4=4a1-2•a1q2． ∵a1≠0 q4+q2-2=0． ∴q2=1或q2=-2（ 舍去） ∵q≠1， ∴q=-1． （2）∵． ∴An=S1+S2+S3+…+Sn=[2-2•（-1）1]+[2-2•（-1）2]+[2-2•（-1）3]+…+[2-2•（-1）n] =2n-2•[（-1）+（-1）2+（-1）3+…+（-1）n] ==2n+1-（-1）n