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已知单位向量,的夹角为120°,当|2+x|(x∈R)取得最小值时x= .

已知单位向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为120°,当|2manfen5.com 满分网+xmanfen5.com 满分网|(x∈R)取得最小值时x=   
|2+x|(x∈R)取得最小值,即其平方取得最小值,其平方后变成关于x的二次函数,利用二次函数的性质即可求解即可. 【解析】 因为单位向量,的夹角为120° 所以= =x2-2x+4=(x-1)2+3 ∴当x=1时取最小值,此时|2+x|(x∈R)取得最小值, 故答案为:1
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