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设函数,则不等式f(x)≤2的解集为 .

设函数manfen5.com 满分网,则不等式f(x)≤2的解集为   
根据题意,分情况讨论:x≤1时,f(x)=21-x≤2;x>1时,f(x)=1-log2x≤2,分别求解即可. 【解析】 x≤1时,f(x)=21-x≤2, 解得 x≥0,因为x≤1,故0≤x≤1; x>1时,f(x)=1-log2x≤2,解得x≥,故x>1. 综上所述,不等式f(x)≤2的解集为[0,+∞). 故答案为:[0,+∞).
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