复数等于（ ） A． B．- C．i D．-i

将所有平面向量组成的集合记作R²，f是从R²到R²的映射，记作或（y₁，y₂）=f（x₁，x₂），其中x₁，x₂，y₁，y₂都是实数．定义映射f的模为：在||=1的条件下||的最大值，记做||f||．若存在非零向量R²，及实数λ使得f（）=，则称λ为f的一个特征值．
（1）若f（x₁，x₂）=（x₁，x₂），求||f||；
（2）如果f（x₁，x₂）=（x₁+x₂，x₁-x₂），计算f的特征值，并求相应的；
（3）若f（x₁，x₂）=（a₁x₁+a₂x₂，b₁x₁+b₂x₂），要使f有唯一的特征值，实数a₁，a₂，b₁，b₂应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．
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动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心P的轨迹为曲线C，过F作曲线C两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M、N．
（1）求曲线C的方程；
（2）求证：直线MN必过定点．
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椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k_i≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：为定值．
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如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四边形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中点，E，F分别是PC，OD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PBO；
（Ⅱ）求二面角A-PF-E的正切值．

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已知数列{a_n}是递增数列，且满足a₃•a₅=16，a₂+a₆=10．
（1）若{a_n}是等差数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于（1）中{a_n}，令，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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