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如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与A...

manfen5.com 满分网如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为   
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B,得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角,在三角形中A1BC1用余弦定理求出此角即可得到所求. 解.如图,连接BC1,A1C1, ∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角, 设AB=a,AA1=2a,∴A1B=C1B=a,A1C1=a, 根据余弦定理可知∠A1BC1的余弦值为 , 故答案为:.
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考点分析:
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