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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （Ⅰ） 求角C的大小； ...
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ） 求角C的大小；
（Ⅱ） 若a+b=6，
，求△ABC 的面积及c的值．
（Ⅰ）利用正弦定理结合题意可得=，从而可求得tanC，可求得角C的大小； （Ⅱ）利用平面向量数量积的运算与余弦定理即可求得△ABC 的面积及c的值． 【解析】 （Ⅰ）由正弦定理得：=， ∵=， ∴=， ∴tanC=，又C为△ABC中的内角， ∴C=． （Ⅱ）∵•=abcosC=ab×=4， ∴ab=8， ∴S△ABC=absinC=4×=2； 又a+b=6， ∴c2=a2+b2-2abcosC =（a+b）2-2ab-2abcosC =36-16-8 =12．
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考点分析：
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已知函数f（x）=2sin
2
（
+x）-
cos2x
（I）求f（x）的周期和单调递增区间
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，
]上有解，求实数m的取值范围．
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已知集合A={x|x
2
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2
-2mx+m
2
-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁
R
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④设a，b∈Z，则a，b∈[k]⇔a-b∈[0]．
其中，正确结论的序号是
．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=2，
（n∈N
+
），则a
1
•a
2
•a
3
•a
4
…a
2011
=
．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=2，且a
n+1
a
n
+a
n+1
-2a
n
=0，n∈N
*
，则a
2
=
；并归纳出数列{a
n
}的通项公式a
n
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求△ABC 的面积及c的值．
（n∈N+），则a1•a2•a3•a4…a2011= ．
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+x）-
cos2x
，
]上有解，求实数m的取值范围．