曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积...

先对函数y=e-2x+1求导，求出y在x=0处的斜率，根据点斜式求出切线方程，再利用面积公式进行求解； 【解析】 ∵y=e-2x+1， ∴y′=-2e-2x， ∴切线的斜率k=y′|x=0=-2，且过点（0，2）， ∴切线为：y-2=-2x，∴y=-2x+2， ∴切线与x轴交点为：（1，0），与y=x的交点为（，）， ∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为：s=×1×=， 故答案为：；