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对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(...

对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
通过举反例判断出前面的命题推不出后面的命题;利用奇函数的定义,后面的命题能推出前面的命题;利用充要条件的定义得到结论. 【解析】 例如f(x)=x2-4满足|f(x)|的图象关于y轴对称,但f(x)不是奇函数, 所以,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”推不出“y=f(x)是奇函数” 当“y=f(x)是奇函数”⇒f(-x)=f(x)⇒|f(-x)|=|f(x)|⇒y=|f(x)|为偶函数⇒,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称” 所以,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的必要而不充分条件 故选B
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考点分析:
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