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满分5
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高中数学试题
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设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…),...
设{a
n
}是公比为q的等比数列,|q|>1,令b
n
=a
n
+1(n=1,2,…),若数列{b
n
}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则q等于( )
A.
B.
C.
D.
根据bn=an+1可知 an=bn-1,依据{bn}有连续四项在{-53,-23,19,37,82}中,则可推知则{an}有连续四项在{-54,-24,18,36,81}中,按绝对值的顺序排列上述数值,相邻相邻两项中-24,36,-54,81是{an}中连续的四项,求得q 【解析】 {bn}有连续四项在{-53,-23,19,37,82}中且bn=an+1 an=bn-1 则{an}有连续四项在{-54,-24,18,36,81}中 ∵{an}是等比数列,等比数列中有负数项则q<0,且负数项为相隔两项 ∴等比数列各项的绝对值递增或递减,按绝对值的顺序排列上述数值18,-24,36,-54,81} 相邻两项相除=-,=-,=-,=- 则可得,-24,36,-54,81是{an}中连续的四项 q=-或 q=-(|q|>1,∴此种情况应舍) ∴q=- 故选C
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考点分析:
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=( )
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的值为( )
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2
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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