（1）由4+2x＞0，可得函数f（x）的定义域，确定4+2x＞4，可得函数的值域；
（2）先确定h（x）=log2x，即可求得不等式h（x）＜2的解集；
（3）确定函数y=g（-|x|）的解析式，即可求得函数y=g（-|x|）的单调区间．
【解析】
（1）由4+2x＞0，可得函数f（x）的定义域为R，
∵2x＞0，∴4+2x＞4，∴函数的值域为（2，+∞）；
（2）∵g（x）=[f（x）]2-4=2x，∴h（x）=log2x
∴h（x）＜2即log2x＜2，∴0＜x＜4
∴不等式h（x）＜2的解集为：（0，4）
（3）∵g（x）=[f（x）]2-4=2x，
∴
∴函数y=g（-|x|）的单调递增区间为：（-∞，0），单调递减区间为：（0，+∞）
，g（x）=[f（x）]2-4，h（x）是g（x）的反函数，
；
．