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求函数的解析式: (1)求一次函数f(x),使f[f(x)]=9x+1; (2)...

求函数的解析式:
(1)求一次函数f(x),使f[f(x)]=9x+1;
(2)已知f(x-2)=x2-3x+1,求f(x).
(1)利用复合函数的意义即可求出; (2)利用换元法即可求出. 【解析】 (1)设一次函数f(x)=kx+b(k≠0), 则f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b, ∵f[f(x)]=9x+1, ∴k2x+kb+b=9x+1, ∴解得或. ∴f(x)=或. (2)令x-2=t,则x=t+2, 将其代入表达式得f(t)=(t+2)2-3(t+2)+1=t2+t-1, ∴f(x)=x2+x-1.
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考点分析:
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求:
(1)A∩B;
(2)(CB)∪P;
(3)(A∩B)∩(CP).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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