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设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(2-x)=f(x+2),...

设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(2-x)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=(manfen5.com 满分网x-1,若关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)在区间(-2,6)内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是   
由已知中可以得到函数f(x)的图象关于直线x=2对称,结合函数是偶函数,及x∈[-2,0]时的解析式,可画出函数的图象,将方程f(x)-logax+2=0恰有3个不同的实数解,转化为函数f(x)的与函数y=logax+2的图象恰有3个不同的交点,数形结合即可得到实数a的取值范围. 【解析】 ∵对于任意的x∈R,都有f(2-x)=f(x+2), ∴函数f(x)的图象关于直线x=2对称 又∵当x∈[-2,0]时,f(x)=()x-1,且函数f(x)是定义在R上的偶函数, 若在区间(-2,6)内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0恰有3个不同的实数解, 则函数y=f(x)与y=loga(x+2)在区间(-2,6)上有三个不同的交点,如下图所示: 又f(-2)=f(2)=3,则有 loga(2+2)<3,且loga(6+2)≥3, 解得:<a≤2, 故答案为 (,2].
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B.R>P>Q
C.P>R>Q
D.Q>P>R
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①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根;
其中假命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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