用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值，比如a≥b时，则min{a，b}=...

用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值，比如a≥b时，则min{a，b}=b，已知函数f（x）=min{x²，2x+3}，
（1）求出函数y=f（x）解析式；
（2）求函数的单调区间并求出函数y=f（x）在[ manfen5.com 满分网

，

]的值域．

（1）先根据符号：min{a，b}的含义化简函数f（x）的表达式，变成分段函数的形式，（2）再画出函数的图象，得求函数的单调区间，再在每一段上求出函数的值域，最后把各段值域取并集．【解析】（1）由方程x2=2x+3，得交点坐标为（-1，1），（3，9）， ∴f（x）=．（2）画出此函数的图象，如图，由图可知：函数的单调增区间（-∞，-1]，[0，+∞），单调减区间（-1，0），当x=-时，f（x）=2×+3=，当x=时，f（x）==，当x=-1时，f（x）=1，此时f（x）的值最大，最大值为1．函数y=f（x）在[，]的值域[0，1]．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，
（1）求A∩（∁_RB）；
（2）若集合C={x|2x+a≥0}，满足B∪C=C，求实数a的最小值．

查看答案

给定函数①

，②

，③y=|x-1|，④y=2^x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是．查看答案

若函数

定义域为R，则a的取值范围是．查看答案

计算（lg2）²+lg2•lg50+lg25= 查看答案

某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等