已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，（1）求A∩（...

已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，
（1）求A∩（∁_RB）；
（2）若集合C={x|2x+a≥0}，满足B∪C=C，求实数a的最小值．

（1）求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出全集R中不属于B的部分，确定出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合；（2）表示出集合C中不等式的解集，由B与C的并集为C，得到B为C的子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集，即可得到a的最小值．【解析】（1）由集合B中的不等式2x-4≥x-2，解得：x≥2，即B=[2，+∞）， ∵全集为R，∴∁RB=（-∞，2），又A=（-1，3），则A∩（∁RB）=（-1，2）；（2）由集合C中的不等式解得：x≥-，即C=[-，+∞）， ∵B∪C=C，∴B⊆C， ∴-≤2，即a≥-4，则a的最小值为-4．

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考点分析：

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