若不等式的解集为{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，则a的取值集合为 ．

根据题意，不等式的解集应该是曲线y=位于直线y=x上方的部分为符合题意的图象，观察其横坐标，可得x=n是方程的一个解，且|m-n|=m+a=2a，建立方程组，解之可得a的取值集合． 【解析】 根据不等式作出如右图的示意图， 曲线y=位于直线y=x上方的部分为符合题意的图象， 观察其横坐标可得区间[m，n]即[-a，n]， 说明（n，0）在曲线y=上， 即：，即  解之得：n=a=2， 故答案为：{2}．