（文）函数f（x）=log2（2-ax）在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范...

（文）函数f（x）=log₂（2-ax）在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是．

由题意可得u=2-ax是关于x的减函数，且在[0，1]上恒为正，从而有a＞0且2-a×1＞0，由此解得a的取值范围．【解析】 ∵函数y=log2（2-ax）在[0，1]上单调递减，得u=2-ax是关于x的减函数，且在[0，1]上恒为正， ∴a＞0且2-a×1＞0，解得0＜a＜2，故a的取值范围为0＜a＜2．故答案为：0＜a＜2

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考点分析：

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