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高中数学试题
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我们把形如的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴...
我们把形如
的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a=1，b=1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为
．
根据已知中关于“囧函数”、“囧点”、“囧圆”的定义，根据a=1，b=1我们易求出“囧点”坐标，并设出“囧圆”的方程，根据求出圆心到“囧函数”图象上的最小距离后，即可得到结论． 【解析】 当a=1，b=1时， 则函数 与Y轴交于（0，-1）点 则“囧点”坐标为（0，1） 令“囧圆”的标准方程为x2+（y-1）2=r2， 令“囧圆”与函数 图象的左右两支相切 则切点坐标为（±，±） 此时r=； 令“囧圆”与函数 图象的下支相切 则切点坐标为（0，-1） 此时r=2； 故所有的“囧圆”中，面积的最小值为3π 故答案为：3π
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考点分析：
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在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①
；
②
；
③若
，则△ABC为锐角三角形；
④
；
其中正确结论的序号为
．
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=
．
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函数f
M
（x）的定义域为R，且定义如下：
（其中M为非空数集且M⊊R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B=∅，则函数
的值域为
．
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已知函数
函数
，若存在x
1
，x
2
∈[0，1]，使得f（x
1
）=g（x
2
）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若关于x的方程a
x
+2x-4=0（a＞0，a≠1）的所有根为u
1
，u
2
，…，u
k
，（k∈N
*
），关于x的方程log
a
2x=2-x的所有根为v
1
，v
2
，…，v
l
，（l∈N
*
），则
的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a=1，b=1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为 ．
= ．
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的值为（ ）
；
；
，则△ABC为锐角三角形；
；
（其中M为非空数集且M⊊R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B=∅，则函数
的值域为 ．
函数
，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
