已知函数y=sinx+acosx的图象关于对称，则函数y=asinx+cosx的...

函数y=sinx+acosx变为y=sin（x+∅），tan∅=a又图象关于对称，+∅=kπ+，k∈z，可求得∅=kπ-，由此可求得a=tan∅=tan（kπ-）=-，将其代入函数y=asinx+cosx化简后求对称轴即可． 【解析】 y=sinx+acosx变为y=sin（x+∅），（令tan∅=a）又 图象关于对称， ∴+∅=kπ+，k∈z，可求得∅=kπ-， 由此可求得a=tan∅=tan（kπ-）=-， 函数y=-sinx+cosx=sin（x+θ），（tanθ=-） 其对称轴方程是x+θ=kπ+，k∈z， 即x=kπ+-θ 又tanθ=-，故θ=k1π-，k1∈z 故函数y=asinx+cosx的图象的对称轴方程为x=（k-k1）π++=（k-k1）π+，k-k1∈z， 当k-k1=1时，对称轴方程为x= 故选A．