已知等差数列{a
n}满足：a
n+1＞a
n（n∈N
*），a
1=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b
n}的前三项．
（Ⅰ）分别求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求证：T
n＜3．
考点分析：
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如图，正方形OABC的边长为2．
（1）在其四边或内部取点P（x，y），且x，y∈Z，求事件“|OP|＞1”的概率；
（2）在其内部取点P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于
”的概率是．
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，点M是SC的中点，且SA=AB=BC=1，AD=
．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求证：DM∥平面SAB；
（3）求直线SC和平面SAB所成的角的正弦值．
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已知函数f（x）=2msin
2x-2
（m＞0）的定义域为[0，
]，值域为[-5，4]．
（1）求m，n的值；
（2）求函数g（x）=msinx+
ncosx（x∈R）的单调递增区间．
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已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，AB=1，PA=t（t＞0），当t变化时，直线PD与平面PBC所成角的正弦值的取值范围是
．
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点P是椭圆
与圆C
2：x
2+y
2=a
2-b
2的一个交点，且2∠PF
1F
2=∠PF
2F
1，其中F
1、F
2分别为椭圆C
1的左右焦点，则椭圆C
1的离心率为
．
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