如图，正方形OABC的边长为2． （1）在其四边或内部取点P（x，y），且x，y...

（1）分析出正方形的四边和内部取点P（x，y），且x，y∈Z的全部基本事件个数，及满足“|OP|＞1”的基本事件个数，代入古典概型公式可得事件“|OP|＞1”的概率； （2）求出满足条件的所有基本事件对应的平面区域Ω的面积，及满足条件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于的平面区域面积，代入几何概型公式，可得事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率 【解析】 （1）在正方形的四边和内部取点P（x，y），且x，y∈Z，所有可能的事件是 （0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1）， （1，2），（2，0），（2，1），（2，2）， 其中满足|OP|＞1的事件是 （0，2），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2）， 所以满足|OP|＞1的概率为．（6分） （2）在正方形内部取点，其总的事件包含的区域面积为4， 由于各边长为2， 所以要使△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于， 应该三角形的高大于， 所以这个区域为每个边长从两端各去掉后剩余的正方形， 其面积为×=， 所以满足条件的概率为．（12分）