已知椭圆
＞b＞0）的离心率为
，且过点
．
（I）求椭圆的方程；
（II）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为原点，F为椭圆的右焦点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，使|AC|=|BC|，并说明理由．
考点分析：
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已知各项均为正数的数列{a
n}前n项和为S
n，首项为a
1，且
，a
n，S
n成等差数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若a
n2=（
）
bn，设c
n=
，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2
，AC=BC，F是AB上一点，且AF=
AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上．
（I）求证平面ACD⊥平面BCD；
（II）求证：AD∥平面CEF．
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已知函数f（x）=sinx+cosx
（I）若
，求sin2x的值；
（II）求函数F（x）=f（x）•f（-x）+f
2（x）的最大值与单调递增区间．
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已知等差数列{a
n}的公差d≠0，它的前n项和为S
n，若S
5=35，且a
2，a
7，a
22成等比数列．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）设数列
的前n项和为T
n，求T
n．
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给出下列三个命题：
①若直线l过抛物线y=2x
2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
②双曲线
的离心率为
；
③若
，则这两圆恰有2条公切线；
④若直线l
1：a
2x-y+6=0与直线l
2：4x-（a-3）+9-0互相垂直，则a=-1．
其中正确命题的序号是
．（把你认为正确命题的序号都填上）
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