如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若
，求
的值．
考点分析：
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设函数f（x）=（1+x）
2-2ln（1+x）
（1）若定义域内存在x
，使得不等式f（x
）-m≤0成立，求实数m的最小值；
（2）g（x）=f（x）-x
2-x-a在区间[0，3]上恰有两个不同的零点，求a范围．
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已知函f（x）=x
3+ax
2+bx+5，若x=
，y=f（x） 有极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
（3）函数y=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围．
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各项均为正数的数列{a
n}，满足a
1=1，
（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求数列
的前n项和S
n．
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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求三棱锥P-AEC的体积．
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），|
-
|=
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
，-
＜β＜0，且sinβ=-
，求sinα的值．
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