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若,且tanx=3tany,则x-y的最大值为( ) A. B. C. D.

manfen5.com 满分网,且tanx=3tany,则x-y的最大值为( )
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先用两角差的正切公式,求一下tan(x-y)的值,然后再由已知代换,利用均值不等式求得tan(x-y)的最大值,从而得到结果. 【解析】 ∵,且tanx=3tany,x-y∈(0,), ∴所以tan(x-y)===≤=tan, 当且仅当3tan2y=1时取等号, ∴x-y的最大值为:. 故选 B.
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