已知函数f（x）=x3+3x且f（3a-2）＞f（a-1），则实数a的取值范围为...

已知函数f（x）=x³+3x且f（3a-2）＞f（a-1），则实数a的取值范围为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

对f（x）进行求导，可知其为增函数，根据f（3a-2）＞f（a-1），可以推出3a-2＞a-1，从而求出a的范围；【解析】 ∵函数f（x）=x3+3x， ∴f′（x）=3x2+3＞0，∴f（x）为增函数， ∵f（3a-2）＞f（a-1）， ∴3a-2＞a-1， ∴a＞，故选B；

考点分析：

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A．

B．

C．

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