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满分5
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高中数学试题
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公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=（...
公比为
的等比数列{a
n
}的各项都是正数，且a
3
a
11
=16，则log
2
a
16
=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
由公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，知，故a7=4，=32，由此能求出log2a16． 【解析】 ∵公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16， ∴， ∴a7=4， ∴=32， ∴log2a16=log232=5． 故选B．
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考点分析：
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已知两个非零向量
，
满足|
+
|=|
-
|，则下面结论正确的是（ ）
A．
∥
B．
⊥
C．|
|=|
|
D．
+
=
-
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命题“∃x
∈∁
R
Q，
∈Q”的否定是（ ）
A．∃x
∉C
R
Q，
∈Q
B．∃x
∈C
R
Q，
∉Q
C．∀x
∉C
R
Q，
∈Q
D．∀x
∈C
R
Q，
∉Q
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已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x
2
+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）=x
2
+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式
都成立．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2，0），离心率为
，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）当△AMN的面积为
时，求k的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=（ ）
，
满足|
+
|=|
-
|，则下面结论正确的是（ ）
∥
⊥
|=|
|
+
=
-
∈Q”的否定是（ ）
∈Q
∉Q
∈Q
∉Q
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
都成立．
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2，0），离心率为
，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N
时，求k的值．