已知向量
=（sinx，1），
=（
Acosx，
cos2x）（A＞0），函数f（x）=
•
的最大值为6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移
个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，
]上的值域．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+2（a∈R）且曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线斜率为0．
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值．
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设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在
处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
（ I）求f（x）的解析式；
（ II）求函数g（x）=f（-x）的单调递减区间．
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已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁
RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．
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若函数f（x）=a
x（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数
在[0，+∞）上是增函数，则a=
．
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定义在R上的函数f（x）是增函数，则满足f（x）＜f（2x-3）的取值范围是
．
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