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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,...
若函数f(x)=a
x
(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数
在[0,+∞)上是增函数,则a=
.
根据指数函数的性质,需对a分a>1与0<a<1讨论,结合指数函数的单调性可求得g(x),根据g(x)的性质即可求得a与m的值. 【解析】 当a>1时,有a2=4,a-1=m, 此时a=2,m=,此时g(x)=-为减函数,不合题意; 若0<a<1,则a-1=4,a2=m,故a=,m=,g(x)=在[0,+∞)上是增函数,符合题意. 故答案为:.
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考点分析:
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的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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