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高中数学试题
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已知函数y=f（x）（x∈R且x≠2n，n∈Z）是周期为4的函数，其部分图象如图...
已知函数y=f（x）（x∈R且x≠2n，n∈Z）是周期为4的函数，其部分图象如图，给出下列命题：
①是奇函数；
②|f（x）|的值域是[1，2）；
③关于x的方程f
2
（x）-（a+2）f（x）+2a=0（a∈R）必有实根；
④关于x的不等式f（x）+kx+b≥0（k、b∈R且k≠0）的解集非空．
其中正确命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
由函数y=f（x）（x∈R且x≠2n，n∈Z）是周期为4的函数，其部分图象如图，知函数y=f（x）是奇函数，|f（x）|的值域是[1，2）；关于x的方程f2（x）-（a+2）f（x）+2a=0（a∈R）等价于：[f（x）-2][f（x）-a]=0，当|a|≥2时，无解；关于x的不等式f（x）+kx+b≥0（k、b∈R且k≠0）的解集非空． 【解析】 ∵函数y=f（x）（x∈R且x≠2n，n∈Z）是周期为4的函数，其部分图象如图， ∴函数y=f（x）是奇函数，|f（x）|的值域是[1，2）， 故①和②都正确； ③关于x的方程f2（x）-（a+2）f（x）+2a=0（a∈R）等价于： [f（x）-2][f（x）-a]=0，即f（x）=2，或f（x）=a， ∴当|a|≥2时，无解，故③不正确； ④关于x的不等式f（x）+kx+b≥0（k、b∈R且k≠0）的解集非空，正确． 故选B．
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考点分析：
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A．
（1≤x≤12，x∈N
*
）
B．
（1≤x≤12，x∈N
*
）
C．
（1≤x≤12，x∈N
*
）
D．
（1≤x≤12，x∈N
*
）
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A．
B．
C．
D．
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A．x=
B．x=
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f（x）的解析式为（ ）
（1≤x≤12，x∈N*）
（1≤x≤12，x∈N*）
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，x∈R，则f（x）是（ ）
的奇函数
的偶函数
个单位
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，则sin2α=（ ）
）的图象的一条对称轴是（ ）
