已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8...

已知数列{a_n}的前n项和S_n=- manfen5.com 满分网

n²+kn（其中k∈N₊），且S_n的最大值为8．
（1）确定常数k，求a_n；
（2）求数列 manfen5.com 满分网

的前n项和T_n．

（1）由二次函数的性质可知，当n=k时，取得最大值，代入可求k，然后利用an=sn-sn-1可求通项（2）由=，可利用错位相减求和即可【解析】（1）当n=k时，取得最大值即==8 ∴k=4，Sn=-n2+4n 从而an=sn-sn-1=-[-（n-1）2+4（n-1）]= 又∵适合上式 ∴ （2）∵= ∴ = 两式向减可得， == ∴

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考点分析：

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