已知函数f（x）=． （1）求f（x）的定义域及最小正周期； （2）求f（x）的...

通过二倍角与两角差的正弦函数，化简函数的表达式，（1）直接求出函数的定义域和最小正周期． （2）利用正弦函数的单调增区间，集合函数的定义域求出函数的单调增区间即可． 【解析】 =sin2x-1-cos2x=sin（2x-）-1 k∈Z，{x|x≠kπ，k∈Z} （1）原函数的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，最小正周期为π． （2）由，k∈Z， 解得，k∈Z，又{x|x≠kπ，k∈Z}， 原函数的单调递增区间为，k∈Z，，k∈Z