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已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标为4,-2,过P,Q分别作抛...

已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为   
通过P,Q的横坐标区别纵坐标,求出二次函数的导数,推出切线方程,求出交点的坐标,即可得到点A的纵坐标. 【解析】 因为点P,Q的横坐标分别为4,-2, 代入抛物线方程得P,Q的纵坐标分别为8,2. 由x2=2y,则y=,所以y′=x, 过点P,Q的抛物线的切线的斜率分别为4,-2, 所以过点P,Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8,y=-2x-2 联立方程组解得x=1,y=-4 故点A的纵坐标为-4. 故答案为:-4.
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考点分析:
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