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在△ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C所对的边,S为△ABC的面积.若向...

在△ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C所对的边,S为△ABC的面积.若向量manfen5.com 满分网=(4,a2+b2-c2),manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网)满足manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则∠C=   
通过向量的平行的坐标运算,求出S的表达式,利用余弦定理以及三角形面积,求出C的正切值,得到C的值即可. 【解析】 由∥,得4S=(a2+b2-c2),则S=(a2+b2-c2). 由余弦定理得cosC=,所以S= 又由三角形的面积公式得S=,所以, 所以tanC=.又C∈(0,π), 所以C=. 故答案为:.
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