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设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则a5...

设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则a5的值为   
先根据等差数列表示出a3,a6,然后根据a1,a3,a6成等比数列建立等式,求出公差,从而可求出a5的值. 【解析】 ∵{an}是公差不为0的等差数列,a1=2 ∴设公差为d,则a3=2+2d,a6=2+5d ∵a1,a3,a6成等比数列 ∴a32=a1•a6即(2+2d)2=2(2+5d)解得d= ∴a5=2+4d=2+4×=4 故答案为:4
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