直线与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原...

直线l的斜率即为OP的斜率，即函数y=sinx在点A处的导数，得到 cosx1=，点斜式写出AB直线的方程，求出点 B的横坐标，由=•cos∠ABC==（x1-xB）2 求出结果． 【解析】 ∵P（，1），直线l的斜率即为OP的斜率 =，设 A（x1，y1），由于函数y=sinx在点A处 的导数即为直线l的斜率， ∴cosx1=，y1=sinx1==1-， ∴AB直线的方程为 y-y1=（x-x1 ），令y=0 可得点B的横坐标 xB=x1-y1， 由=•cos∠ABC==（x1-xB）2 == （1-）=， 故选B．