在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以...

在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以 manfen5.com 满分网

为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

首先，由等差数列的通项公式和等比数列的通项公式，结合已知可得tanA=2，tanB=3，然后利用两角和的正切公式可求出tan（A+B）=-1，从而求出∠C，再结合题意确定A、B的范围，从而确定△ABC的形状．【解析】由题意可得， tanA==2，tanB==3，故tan（A+B）==-1， ∵0＜A+B＜π， ∴A+B=， ∴∠C=；又∵tanA＞0，tanB＞0，0＜A＜π，0＜B＜π， ∴0＜A＜，0＜B＜，故△ABC为锐角三角形．故选A．

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考点分析：

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下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（）
A．y=cos
B．y=-|x-1|
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