选修4-5：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3...

选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

恒成立，求k的取值范围．

（Ⅰ）先解不等式|ax+1|≤3，再根据不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}，分类讨论，即可得到结论．（Ⅱ）记，从而h（x）=，求得|h（x）|≤1，即可求得k的取值范围．【解析】（Ⅰ）由|ax+1|≤3得-4≤ax≤2 ∵不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}． ∴当a≤0时，不合题意；当a＞0时，，∴a=2；（Ⅱ）记，∴h（x）= ∴|h（x）|≤1 ∵恒成立，∴k≥1．

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考点分析：

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已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|
（Ⅰ）证明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x²-8x+15的解集．

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已知函数f（x）=k•a^-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求实数k，a的值；
（2）若函数 manfen5.com 满分网