已知函数f（x）=|x-2|-|x-5| （Ⅰ）证明：-3≤f（x）≤3；（Ⅱ...

已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|
（Ⅰ）证明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x²-8x+15的解集．

（Ⅰ）分x≤2、2＜x＜5、x≥5，化简f（x）=，然后即可证明-3≤f（x）≤3 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知当x≤2时，当2＜x＜5时，当x≥5时，分别求出f（x）≥x2-8x+15的解集．【解析】（Ⅰ）f（x）=|x-2|-|x-5|= 当2＜x＜5时，-3≤2x-7≤3 所以，-3≤f（x）≤3 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知当x≤2时，f（x）≥x2-8x+15的解集为空集；当2＜x＜5时，f（x）≥x2-8x+15的解集为{x|5-≤x≤5} 当x≥5时，f（x）≥x2-8x+15的解集为{x|5≤x≤6}

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=k•a^-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求实数k，a的值；
（2）若函数 manfen5.com 满分网

，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

查看答案

设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（ manfen5.com 满分网

）^x-1，若关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）在区间（-2，6）内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是．查看答案

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则方程f（x）=f（2x-3）的所有实数根的和为．查看答案

如果不等式

＞（a-1）x的解集为A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么实数a的取值范围是．查看答案

已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B=（-1，n）．则m= ，n= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数f（x）=|x-2|-|x-5| （Ⅰ）证明：-3≤f（x）≤3； （Ⅱ...

已知函数f（x）=|x-2|-|x-5| （Ⅰ）证明：-3≤f（x）≤3；（Ⅱ...