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如果不等式>(a-1)x的解集为A,且A⊆{x|0<x<2},那么实数a的取值范...
如果不等式
>(a-1)x的解集为A,且A⊆{x|0<x<2},那么实数a的取值范围是
.
考点分析:
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已知集合A={x∈R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n).则m=
,n=
.
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定义在(-1,1)上的函数
;当x∈(-1,0)时,f(x)>0,若
,
,则P,Q,R的大小关系为( )
A.R>Q>P
B.R>P>Q
C.P>R>Q
D.Q>P>R
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关于x的方程(x
2-1)
2-|x
2-1|+k=0,给出下列四个命题:
①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根;
其中假命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知函数f(x)=(ax
2+x)e
x,其中e是自然数的底数,a∈R.
(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)在[-1,1]上是单调增函数,求a的取值范围;
(3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解.
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设t>0,已知函数f (x)=x
2(x-t)的图象与x轴交于A、B两点.
(1)求函数f (x)的单调区间;
(2)设函数y=f(x)在点P(x
,y
)处的切线的斜率为k,当x
∈(0,1]时,k≥-
恒成立,求t的最大值;
(3)有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y=f(x)的图象有两个不同的交点C,D,若四边形ABCD为菱形,求t的值.
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