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已知是R上奇函数 (I)求a,b的值; (II)解不等式.

已知manfen5.com 满分网是R上奇函数
(I)求a,b的值;
(II)解不等式manfen5.com 满分网
(I)由奇函数的性质可得f(0)=0,解得b=-1,再由 f(-1)=-f(1),求出a的值. (II)由于f(x) 在R上是单调增函数,故不等式等价于,解得 log3x 的范围,再解对数不等式即可求得原不等式的解集. 【解析】 (I)∵已知是R上奇函数,故有f(0)=0,解得b=-1. 又∵f(-1)=-f(1),∴=-,解得 a=2. 此时,f(x)=,经过检验,此函数为奇函数. (II)∵f(x)=-,故函数在R上是单调增函数,故不等式等价于  ,+2log3x-3>0, 解得 log3x<-3,或 log3x>1,即 0<x<,或 x>3, 故不等式的解集为 {x|0<x<,或 x>3 }.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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