对于任意实数a、b定义运算“*”，如下，则的值域为 ．

根据新定义对于任意实数a、b定义运算“*”，就是取最小值，，讨论与log2x的大小关系，再根据新定义进行求解； 【解析】 对于任意实数a、b定义运算“*”，如下， 其实质就是去最小值， ，（x＞） 若，解得＜x≤1，此时=log2x，可得＜f（x）≤0， 若，解得x＞1，此时=，可得，＜0， 综上：f（x）≤0； 故答案为：（-∞，0]；