已知函数f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（...

已知函数f（x）=x²-6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是．

由题意知，函数f（x）在区间[1，a]上单调递减，结合二次函数的对称轴求出实数a的取值范围．【解析】函数f（x）=x2-6x+8=（x-3）2-1，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），又∵函数f（x）在区间[1，3]上单调递减，∴1＜a≤3，故答案为：（1，3]．

考点分析：

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（3）函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．

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（1）求实数p，q的值；
（2）求集合{x|f（x-1）=x+1}．

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