若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且，则f（2012）的值为 ．

利用对数的运算性质，可得，由此，即可求解f（2012）的值． 【解析】 由函数f（x）=alog2x+blog3x+2， 得f（）=alog2+blog3+2=-alog2x-blog3x+2=4-（alog2x+blog3x+2）， 因此f（x）+f（）=4 再令x=2012得f（2012）+f（）=4 所以f（2012）=4-=-1， 故答案为：-1．