如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，PA⊥底面ABCD其中AB⊥A...

（1）利用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理即可证明； （2）先作出异面直线所成的角，再使用余弦定理即可求出． 【解析】 （1）取PD中点F，连接EF，AF， ∵E是PC的中点，∴， 又∵，∴， ∴四边形ABEF是平行四边形，∴BE∥AF， ∵BE⊄平面PAD，AF⊂平面PAD， ∴BE∥平面PAD． （2）取CD的中点H，连接AH、EH、AE、BH， ∵，∴， ∴四边形ABCH为平行四边形，∴． 令AB=1， 在Rt△ADH中，由勾股定理得=． ∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD， ∴，AF=． ∵四边形ABHD为平行四边形，AD⊥AB， ∴四边形ABHD为矩形，∴=． 由三角形的中位线定理可知：=， 由以上作法可知：∠AHE或其补角即为异面直线PD与BC所成的角． ∵PA⊥AB，AB⊥AD， ∴AB⊥平面PAD，∴AB⊥AF． 又∵四边形ABEF是平行四边形，∴四边形ABEF为矩形， ∴=． 在△AEH中，由余弦定理得cos∠AHE==． 因此异面直线PD与BC所成角的余弦值为．