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设点P是椭圆manfen5.com 满分网与圆x2+y2=3b2的一个交点,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则椭圆的离心率为( )
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先由椭圆的定义和已知求出两个焦半径的长,利用余弦定理得关于a、c的等式,然后求得离心率. 【解析】 依据椭圆的定义:|PF1|+|PF2|=2a,又∵|PF1|=3|PF2|, ∴|PF1|=a,|PF2|=a, ∵圆x2+y2=3b2的半径r=b, ∴三角形F1PF2中有余弦定理可得:, , 可得7a2=8c2,得e=. 故选 D.
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考点分析:
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C.3
D.4
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