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已知F是双曲线的右焦点,,P是双曲线右支上的动点,则|PA|-|PF|的最小值为...

已知F是双曲线manfen5.com 满分网的右焦点,manfen5.com 满分网,P是双曲线右支上的动点,则|PA|-|PF|的最小值为( )
A.0
B.2
C.4
D.6
设双曲线的左焦点为F1,当直线FF1A与双曲线右半轴的交点为P时,|PA|-|PF|取最小值,由此能求出结果. 【解析】 如图,设双曲线的左焦点为F1, 当直线F1A与双曲线右半轴的交点为P时, |PA|-|PF|取最小值, ∵F1(-3,0),A(-2,), ∴|AF1|==2, ∵|PF1|-|PF|=2a=2, ∴|PA|-|PF|=|PF1|-|PF|-|AF1|=2-2=0. ∴|PA|-|PF|的最小值为0. 故选A.
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B.2
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