若双曲线以y=±2x为渐近线，且A（1，0）为一个顶点，则双曲线的方程为（） ...

若双曲线以y=±2x为渐近线，且A（1，0）为一个顶点，则双曲线的方程为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

依题意可知双曲线的焦点在x轴，且a=1，利用排除法即可求得答案．【解析】 ∵双曲线的一个顶点为A（1，0）， ∴其焦点在x轴，且实半轴的长a=1， ∴可排除A，B，D．又双曲线以y=±2x为渐近线，即y=±x=±bx=±2x， ∴b2=4．故答案C满足题意．故选C．

考点分析：

相关试题推荐

下列命题中，正确的个数有（）
（1）抛物线y=2x²的准线方程为 manfen5.com 满分网

；
（2）双曲线

的渐近线方程为y=±2x；
（3）椭圆 manfen5.com 满分网

的长轴长为2；
（4）双曲线 manfen5.com 满分网

的离心率与椭圆

的离心率之积为1．
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x²-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用区间表示）；
（2）求函数f（x）=2x³-3（1+a）x²+6ax在D内的极值点．

查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： manfen5.com 满分网

的离心率

，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足 manfen5.com 满分网

，且a₁，a₂+5，a₃成等差数列．
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有 manfen5.com 满分网

．

查看答案

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E 在线段 PC 上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．

查看答案

试题属性

若双曲线以y=±2x为渐近线，且A（1，0）为一个顶点，则双曲线的方程为（ ） ...