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对任意两个非零的平面向量和,定义•=.若平面向量,满足||≥||>0,与的夹角θ...

对任意两个非零的平面向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,定义manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网.若平面向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足|manfen5.com 满分网|≥|manfen5.com 满分网|>0,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角θ∈(0,manfen5.com 满分网),且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网都在集合{manfen5.com 满分网|n∈Z}中,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=( )
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由题意可得 •==,同理可得 •==,故有 n≥m 且 m、n∈z.再由 cos2θ=,与的夹角θ∈(0,),可得 cos2θ∈(,1),即∈(,1),由此求得  n=3,m=1,从而得到 •== 的值. 【解析】 由题意可得 •====. 同理可得 •====. 由于||≥||>0,∴n≥m 且 m、n∈z. ∴cos2θ=.再由与的夹角θ∈(0,),可得 cos2θ∈(,1),即∈(,1). 故有 n=3,m=1,∴•==, 故选C.
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