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已知M (-2,0),N (4,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹...

已知M (-2,0),N (4,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是   
设P(x,y),由两点间距离公式和勾股定理知x2+4x+4+y2+x2-4x+4+y2=16,由此能够得到顶点P的轨迹方程. 【解析】 设P(x,y), 则MN=6,MP2=(x+2)2+y2,NP2=(x-4)2+y2, ∵MN为直角三角形的斜边, ∴(x+2)2+y2+(x-4)2+y2=36, 整理,得(x-1)2+y2=9(y≠0). 故答案为:(x-1)2+y2=9(y≠0).
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