直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1...

直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，-1），则直线l的斜率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设出直线l的斜率为k，又直线l过M点，写出直线l的方程，然后分别联立直线l与已知的两方程，分别表示出A和B的坐标，根据中点坐标公式表示出M的横坐标，让表示的横坐标等于1列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值即为直线的斜率．【解析】设直线l的斜率为k，又直线l过M（1，-1），则直线l的方程为y+1=k（x-1），联立直线l与y=1，得到，解得x=，所以A（，1）；联立直线l与x-y-7=0，得到，解得x=，y=，所以B（，），又线段AB的中点M（1，-1），所以+=2，解得k=-．故选D．

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考点分析：

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某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（）